Про лукавство цифр, коронавирус и измерение алгеброй дисгармонии

Рассуждения математика с точки зрения здравого смысла
Ян Авриль | Fitzroy Magazine

На фоне не смолкающих споров о том, какова же на самом деле смертность от зловредного вируса, зачем нужен карантин и почему наши военмеды полетели в Италию, от внимания общественности ускользает интересная информация: как именно оценивается та самая смертность, и откуда вообще берутся цифры, как успокаивающие, так и вгоняющие в панику?

Я не берусь оценивать медицинские аспекты нынешней ситуации — я не врач, а математик-прикладник. Текст ниже — это рассуждения математика с точки зрения здравого смысла, не более.

Что такое смертность, и сколько жили в Средневековье

Ответ вроде бы лежит на поверхности: сколько больных умерло, такова и смертность. Только непонятно, сколько их на самом деле было, этих больных? Вот в данный конкретный момент нам известно, что столько-то положительных анализов на COVID-19. А сколько не выявлено? Сколько их на самом деле? Говоря о потерях в пандемию “испанки” в 1918–1920 году или о смертности какой-нибудь Эболы, подсчёт всегда ведётся постфактум, когда эпидемия уже закончилась и подведены итоги. 

В текущей ситуации, имеющей много общего с военными действиями, проще и корректнее использовать военные же параллели. Как вам понравится сообщение о 100% потерях по фронту на основании того, что при атаке высоты такой-то целиком полегла стрелковая рота? 

Или наоборот: потеряли дивизию, но на фоне населения это 0,….1 процента — улыбаемся и машем.

Так как же считать смертность от коронавируса? Вроде бы более правдоподобный вариант — (умершие)/ (заболевшие — выздоровевшие). Но этот показатель тоже будет скакать каждый момент. 

И всё равно, как ни считай, получится “средняя температура по больнице с учётом морга”. В качестве иллюстрации можно привести широко известную в кругах неспециалистов цифру: в Средние века в среднем жили 30–35 лет. Есть, правда, один нюанс: это с учётом дикой детской смертности. А если человек переживал 10 лет, то средняя продолжительность жизни составляла в районе 50–55 лет. Вполне сопоставимо с XX веком. В математике это называется “рубить хвосты распределения”, отсекать значения, которые оказывают паразитное значение на результат.

Так как считать единый показатель смертности? А никак. Нет его.

Какова вероятность летального исхода при коронавирусе?

А что же считать?
А вот это самое интересное. Всё изложенное ниже — моё личное мнение.

Считать надо две вероятности:

  • вероятность заражения при сохранении привычного образа жизни. Эта цифра как раз для всех возрастов более-менее одинакова. 
  • вероятность летального исхода в течение короткого срока (месяц?) в зависимости от ряда факторов: прежде всего, возраста и наличия сопутствующих заболеваний.

Например, если человек заразился коронавирусом в 20 лет и в целом здоров — риск минимальный. Хотя и он может попасть в реанимацию после аварии, подхватить там больничную пневмонию и умереть от того, что на фоне короны она пошла ураганно. Но это исключение. 

Если человеку 65 лет — то вероятность летального исхода при коронавирусе условно 45%. 
А если 75, в анамнезе диабет и гипертония — извини, дедушка, 85% вероятность.

Это всё условные цифры, разумеется. 

Возвращаясь к военным аналогиям, в тылу вероятность словить осколок минимальна, а по мере приближения к передовой значительно возрастает.
Например, люди в местности N в течение месяца заразятся с вероятностью 30%. Из 100 000 населения местности 15% в возрасте 65+. Значит, заразятся с высокой вероятностью летального исхода 4 500 человек. Из них 40% реально могут умереть, и их надо быстро и эффективно госпитализировать и лечить. Не забывая про травму, рожениц и аппендицит. Это — плюс 1 800 коек к стандартному их числу. Большая часть из них — с возможностью интенсивной терапии.  Повторю, это — на условный город в 100 000 человек. Нигде такого нет, ни в одной стране мира. Это, извините, медицина военного времени и тяжёлых потерь, когда госпитали оборудуют в школах, и медсестрам по 15 лет. Вот это и есть самое страшное. Современная медицина и экономика к такому не готовы.     

Но не будем паниковать. Ключевые слова тут — СОХРАНЕНИЕ ПРИВЫЧНОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ.

Art de Vivre ядерной зимой

Как сказано выше, любая медицина мирного времени, хоть в Италии, хоть в США, хоть в России захлебнётся от бесконтрольного потока пациентов. Просто не выдержит. Значит, задача — сделать этот поток максимально контролируемым и прогнозируемым, насколько вообще возможно. И вот это требование вступает в противоречие с привычным нам образом жизни, в большой степени базирующимся на гедонистических принципах. Болезнь всегда внезапна, маловероятна и непредсказуема. В худшем случае — плановая госпитализация раз в год. А в промежутках — привычный круг общения, милые традиции вроде семейного обеда в кафе, планы на отпуск и т.д. и т.п. Крайний случай, наблюдаемый сейчас — это требование соотечественников, в начале марта поехавших отдыхать в тёплые страны и внезапно застрявших там, вернуть их всеми наличными силами МЧС, ВКС и ВВП лично. Вернут, конечно. НО — ребята, а о чём вы думали? Мир меняется, и меняется на наших глазах никогда прежде мы не могли наблюдать это в режиме реального времени.

Возвращаясь к созданию контролируемого потока пациентов, приходим к парадоксальному выводу: хочешь выжить — подчинись приказу и ограничь свою свободу (перемещений, общения и т.д.), хочешь сохранить свободу — умрёшь. Европа не видела такой бескомпромиссной определенности 80 лет, со Второй Мировой.

И да, карантин, даже избыточный, оправдан. Именно для того, чтобы конкретный человек, бурчащий о его бредовости, не оказался внезапно в коридоре больницы в ожидании врача. А об уютных улочках Флоренции, бульварах Парижа и музеях Берлина придётся забыть. “Впереди пятьдесят лет необъявленных войн, и я подписал договор на весь срок”.

И немного математики напоследок

В качестве успокоительной пилюли предложу анализ статистических данных, ежедневно выкладываемых главным врачом московской ГКБ №40 (Инфекционная больница в Коммунарке, куда госпитализируют с подозрением на коронавирус).

Что мы видим на этой картинке? Казалось бы, количество поступивших растёт, и это ужасно. Но не зря на картинке несколько рядов. Нас, на самом деле, интересует только желтый — кол-во больных на лечении. Поступившие минус выписанные. Смотрите: с 1 марта в течение 14 дней (срок карантина) выписанных единицы, все поступившие (+- 5 человек) остаются на лечении. А потом картина меняется: пошла выписка, и количество находящихся на лечении в моменте стабилизируется в районе 400, при 600 койках. Два интересных фрагмента выделены красными овалами: это выходные, с поправкой на сбор информации. По выходным у нас не выписывают, но принимать больных продолжают: отсюда локальные всплески, рассасывающиеся уже ко вторнику. Это, на мой взгляд, косвенное подтверждение правдивости этих данных.

Большинство заболевших — в Москве, и в профильной клинике ситуация явно под контролем. В 1-й инфекционной, где я пролежал всю прошлую неделю с пневмонией, срочно строят ещё один корпус. Так что есть основания полагать, что итальянского сценария у нас всё же не случится. 

Небольшое философское отступление. Во все войны и бедствия у нас на первом этапе был дикий бардак, который сменялся порядком (а потом и железным порядком) через полгода. Если нынешняя власть сумела переломить эту вековую тенденцию, и порядок наводится сразу (а на то похоже) — это прекрасно. 

Так что осторожность проявлять надо. Паниковать — не надо. Кушайте гречку с тушёнкой, заедайте поливитаминами, берегите близких!

Антон Хавторин

Понравилась статья?
Поделитесь с друзьями.

Share on facebook
Share on twitter
Share on vk
Share on odnoklassniki
Share on telegram
Share on whatsapp
Share on skype

При копировании или перепечатке материалов активная индексируемая ссылка на сайт fitzroymag.com обязательна.

Вам также может понравиться

0 0 голос
Оцените статью
Подписаться
Уведомить о
0 Комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии