Про лукавство цифр, коронавирус и измерение алгеброй дисгармонии

Рассуждения математика с точки зрения здравого смысла
Ян Авриль | Fitzroy Magazine

На фоне не смолкающих споров о том, какова же на самом деле смертность от зловредного вируса, зачем нужен карантин и почему наши военмеды полетели в Италию, от внимания общественности ускользает интересная информация: как именно оценивается та самая смертность, и откуда вообще берутся цифры, как успокаивающие, так и вгоняющие в панику?

Я не берусь оценивать медицинские аспекты нынешней ситуации — я не врач, а математик-прикладник. Текст ниже — это рассуждения математика с точки зрения здравого смысла, не более.

Что такое смертность, и сколько жили в Средневековье

Ответ вроде бы лежит на поверхности: сколько больных умерло, такова и смертность. Только непонятно, сколько их на самом деле было, этих больных? Вот в данный конкретный момент нам известно, что столько-то положительных анализов на COVID-19. А сколько не выявлено? Сколько их на самом деле? Говоря о потерях в пандемию “испанки” в 1918–1920 году или о смертности какой-нибудь Эболы, подсчёт всегда ведётся постфактум, когда эпидемия уже закончилась и подведены итоги. 

В текущей ситуации, имеющей много общего с военными действиями, проще и корректнее использовать военные же параллели. Как вам понравится сообщение о 100% потерях по фронту на основании того, что при атаке высоты такой-то целиком полегла стрелковая рота? 

Или наоборот: потеряли дивизию, но на фоне населения это 0,….1 процента — улыбаемся и машем.

Так как же считать смертность от коронавируса? Вроде бы более правдоподобный вариант — (умершие)/ (заболевшие — выздоровевшие). Но этот показатель тоже будет скакать каждый момент. 

И всё равно, как ни считай, получится “средняя температура по больнице с учётом морга”. В качестве иллюстрации можно привести широко известную в кругах неспециалистов цифру: в Средние века в среднем жили 30–35 лет. Есть, правда, один нюанс: это с учётом дикой детской смертности. А если человек переживал 10 лет, то средняя продолжительность жизни составляла в районе 50–55 лет. Вполне сопоставимо с XX веком. В математике это называется “рубить хвосты распределения”, отсекать значения, которые оказывают паразитное значение на результат.

Так как считать единый показатель смертности? А никак. Нет его.

Какова вероятность летального исхода при коронавирусе?

А что же считать?
А вот это самое интересное. Всё изложенное ниже — моё личное мнение.

Считать надо две вероятности:

  • вероятность заражения при сохранении привычного образа жизни. Эта цифра как раз для всех возрастов более-менее одинакова. 
  • вероятность летального исхода в течение короткого срока (месяц?) в зависимости от ряда факторов: прежде всего, возраста и наличия сопутствующих заболеваний.

Например, если человек заразился коронавирусом в 20 лет и в целом здоров — риск минимальный. Хотя и он может попасть в реанимацию после аварии, подхватить там больничную пневмонию и умереть от того, что на фоне короны она пошла ураганно. Но это исключение. 

Если человеку 65 лет — то вероятность летального исхода при коронавирусе условно 45%. 
А если 75, в анамнезе диабет и гипертония — извини, дедушка, 85% вероятность.

Это всё условные цифры, разумеется. 

Возвращаясь к военным аналогиям, в тылу вероятность словить осколок минимальна, а по мере приближения к передовой значительно возрастает.
Например, люди в местности N в течение месяца заразятся с вероятностью 30%. Из 100 000 населения местности 15% в возрасте 65+. Значит, заразятся с высокой вероятностью летального исхода 4 500 человек. Из них 40% реально могут умереть, и их надо быстро и эффективно госпитализировать и лечить. Не забывая про травму, рожениц и аппендицит. Это — плюс 1 800 коек к стандартному их числу. Большая часть из них — с возможностью интенсивной терапии.  Повторю, это — на условный город в 100 000 человек. Нигде такого нет, ни в одной стране мира. Это, извините, медицина военного времени и тяжёлых потерь, когда госпитали оборудуют в школах, и медсестрам по 15 лет. Вот это и есть самое страшное. Современная медицина и экономика к такому не готовы.     

Но не будем паниковать. Ключевые слова тут — СОХРАНЕНИЕ ПРИВЫЧНОГО ОБРАЗА ЖИЗНИ.

Art de Vivre ядерной зимой

Как сказано выше, любая медицина мирного времени, хоть в Италии, хоть в США, хоть в России захлебнётся от бесконтрольного потока пациентов. Просто не выдержит. Значит, задача — сделать этот поток максимально контролируемым и прогнозируемым, насколько вообще возможно. И вот это требование вступает в противоречие с привычным нам образом жизни, в большой степени базирующимся на гедонистических принципах. Болезнь всегда внезапна, маловероятна и непредсказуема. В худшем случае — плановая госпитализация раз в год. А в промежутках — привычный круг общения, милые традиции вроде семейного обеда в кафе, планы на отпуск и т.д. и т.п. Крайний случай, наблюдаемый сейчас — это требование соотечественников, в начале марта поехавших отдыхать в тёплые страны и внезапно застрявших там, вернуть их всеми наличными силами МЧС, ВКС и ВВП лично. Вернут, конечно. НО — ребята, а о чём вы думали? Мир меняется, и меняется на наших глазах никогда прежде мы не могли наблюдать это в режиме реального времени.

Возвращаясь к созданию контролируемого потока пациентов, приходим к парадоксальному выводу: хочешь выжить — подчинись приказу и ограничь свою свободу (перемещений, общения и т.д.), хочешь сохранить свободу — умрёшь. Европа не видела такой бескомпромиссной определенности 80 лет, со Второй Мировой.

И да, карантин, даже избыточный, оправдан. Именно для того, чтобы конкретный человек, бурчащий о его бредовости, не оказался внезапно в коридоре больницы в ожидании врача. А об уютных улочках Флоренции, бульварах Парижа и музеях Берлина придётся забыть. “Впереди пятьдесят лет необъявленных войн, и я подписал договор на весь срок”.

И немного математики напоследок

В качестве успокоительной пилюли предложу анализ статистических данных, ежедневно выкладываемых главным врачом московской ГКБ №40 (Инфекционная больница в Коммунарке, куда госпитализируют с подозрением на коронавирус).

Что мы видим на этой картинке? Казалось бы, количество поступивших растёт, и это ужасно. Но не зря на картинке несколько рядов. Нас, на самом деле, интересует только желтый — кол-во больных на лечении. Поступившие минус выписанные. Смотрите: с 1 марта в течение 14 дней (срок карантина) выписанных единицы, все поступившие (+- 5 человек) остаются на лечении. А потом картина меняется: пошла выписка, и количество находящихся на лечении в моменте стабилизируется в районе 400, при 600 койках. Два интересных фрагмента выделены красными овалами: это выходные, с поправкой на сбор информации. По выходным у нас не выписывают, но принимать больных продолжают: отсюда локальные всплески, рассасывающиеся уже ко вторнику. Это, на мой взгляд, косвенное подтверждение правдивости этих данных.

Большинство заболевших — в Москве, и в профильной клинике ситуация явно под контролем. В 1-й инфекционной, где я пролежал всю прошлую неделю с пневмонией, срочно строят ещё один корпус. Так что есть основания полагать, что итальянского сценария у нас всё же не случится. 

Небольшое философское отступление. Во все войны и бедствия у нас на первом этапе был дикий бардак, который сменялся порядком (а потом и железным порядком) через полгода. Если нынешняя власть сумела переломить эту вековую тенденцию, и порядок наводится сразу (а на то похоже) — это прекрасно. 

Так что осторожность проявлять надо. Паниковать — не надо. Кушайте гречку с тушёнкой, заедайте поливитаминами, берегите близких!

Антон Хавторин

При копировании или перепечатке материалов активная индексируемая ссылка на сайт fitzroymag.com обязательна.

Добавить комментарий

Закрыть меню
Личный кабинет

К сожалению, регистрация новых пользователей временно не осуществляется.